giovedì 7 gennaio 2016

Forse i numeri primi contengono un messaggio, quale ?




Se consideriamo la matematica un edificio possiamo supporre la sua struttura  costituita da tanti "mattoni ", in pratica  i numeri primi, quelli  cioè maggiori di 1 che possono essere divisi solo per 1 e per se stessi. Tutti gli altri numeri naturali( che vanno a completare altre strutture della casa) sono i loro multipli, chiamati numeri composti ed hanno più di due divisori.La successione dei numeri primi inizia con 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 ma questi numeri sono impossibili da elencare tutti perché sono infiniti. 



Il ritrovamento vicino a Ishango, presso il confine tra l'Uganda e il Congo, di un osso ( perone ) di babbuino risalente al Paleolitico superiore ( circa 18.000/20.000 a.c.) sul quale compaiono diverse serie di incisioni ( una di queste  11,13,17 e 19 tacche) potrebbe farci pensare che già da allora questi uomini della preistoria avessero conoscenza dei numeri primi !
Al secondo millennio a.C, appartengono invece alcune tavolette e papiri che contengono alcune informazioni sui numeri primi. In ogni caso il primo vero studio sui numeri primi si trova in un libro ( Elementi)  del matematico greco Euclide, realizzato tra il IV e il III secolo a.C.

Altre curiosità : i numeri primi possono anche avere dei gemelli: 3,5; 5,7; 11,13; 17,19; 29,31. Sono chiamati numeri primi gemelli due numeri primi che differiscono tra loro di due. Euclide si chiese: quanti sono i gemelli? Si suppone siano infiniti, ma ad oggi nessuno è riuscito a dimostrarlo. Ma non solo ! In matematica, la congettura di Goldbach è uno dei più vecchi problemi irrisolti nella teoria dei numeri. Essa afferma che ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeri primi (che possono essere anche uguali).
Per esempio,
 4 = 2 + 2
  6 = 3 + 3
  8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
etc.

Nell'antica  Grecia il numero non era un concetto astratto ma aveva significato di proporzione armonica. Siccome il numero era anche rappresentabile geometricamente, esso può rappresentare anche le cose che esistono in natura.L’armonia della natura è riconducibile quindi al numero, cioè alle proporzioni numeriche, che non rappresentano le cose, ma il principio, l’ordine che si trova dietro di esse e che non si può vedere. Quindi ad ogni numero corrisponde una cosa, che a sua volta ha dietro di essa una relazione numerica che la lega con le altre. Sono principi generali della Scuola Pitagorica.


Ed allora, cosa rappresentano i numeri primi ?

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